Δίσεκτο έτος... μαθηματικά και προλήψεις

Δευτέρα 29 Φεβρουαρίου, είναι η τελευταία ημέρα του Φεβρουαρίου, που για το 2016 έχει 29 ημέρες! Την σπάνια αυτή ημέρα τιμά η Google με ένα παιχνιδιάρικο Doodle. 

Διαβάστε περισσότερα για το δίσεκτο έτος,την... ιστορία του και τις προλήψεις.

Δίσεκτο ονομάζουμε το έτος κατά το οποίο προσμετράμε μια μέρα παραπάνω. Αυτό το κάνουμε για να διορθώσουμε τα σφάλματα που προκαλούνται από τον μη ακριβή υπολογισμό της διάρκειας της ημέρας, μια πλήρους δηλαδή περιστροφής της γης κατά τη μέτρηση του ηλιακού έτους.

Η ετήσια περιφορά της Γης γύρω από τον ήλιο θεωρείται ότι δε διαρκεί μόνο 365 ημέρες αλλά κάτι παραπάνω. Συγκεκριμένα 6 ώρες, 9 λεπτά και 9 δευτερόλεπτα κατά μέσο όρο. Όμως οι Ρωμαίοι από το 600 π.Χ. ακολουθούσαν ένα ημερολογιακό έτος 365 ημερών, το οποίο κάθε 4 χρόνια προπορευόταν κατά ένα 24ωρο (σχεδόν) από το ηλιακό έτος.

Όταν έφτασαν πλέον να γιορτάζουν τις καλοκαιρινές γιορτές του θερισμού μέσα στον ημερολογιακό χειμώνα, αποφάσισαν ότι αυτή η ανακολουθία δεν μπορούσε να συνεχιστεί.

Ο Φεβρουάριος

Για να διορθωθεί η ανωμαλία, το 46 π.Χ. ο Ρωμαίος αυτοκράτορας Ιούλιος Καίσαρας ζήτησε τη βοήθεια του Έλληνα αστρονόμου, μαθηματικού και φιλόσοφου Σωσιγένη. Εκείνος, βασισμένος στις γνώσεις του πατέρα της αστρονομίας Ίππαρχου, υπολόγισε το ηλιακό έτος σε 365 ημέρες και 6 ώρες και ανέλαβε να βρει έναν τρόπο να στριμώξει κάπου τις περισσευούμενες 6 ώρες της χρονιάς.

Αφού πρώτα επιμήκυνε το έτος 46 π.Χ. φθάνοντάς το στις 445 ημέρες – προκειμένου να καλύψει τη διαφορά, όρισε να προστίθεται στο νέο ημερολογιακό έτος μία ημέρα κάθε 4 χρόνια.

Και επειδή αυτή η ημέρα έμπαινε αρχικά εμβόλιμη και χωρίς αρίθμηση μετά τις 23 Φεβρουαρίου, δηλαδή 6 ημέρες πριν από την ρωμαϊκή πρωτομηνιά και ταυτόχρονα πρωτοχρονιά (καλένδες) του Μαρτίου, ονομάστηκε δις έκτη ημέρα (δεύτερη έκτη ημέρα) ή αλλιώς δίσεκτη, εξ ου και το δίσεκτο έτος.

H εαρινή ισημερία

Eνώ ο χρόνος κυλούσε σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο, τον 16ο αιώνα παρατηρήθηκε ότι εξαιτίας μιας μικρής απόκλισης (μία ημέρα κάθε 129 χρόνια) η εαρινή ισημερία συνέβαινε στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 ημέρες νωρίτερα.

Έτσι ήρθε το 1.582 μ.Χ. το Γρηγοριανό (νέο) ημερολόγιο να φέρει την εαρινή Ισημερία στα σωστά της μέτρα (21 Μαρτίου) προσθέτοντας μια νέα προϋπόθεση για να χαρακτηριστεί ένα έτος δίσεκτο:Την ακριβή διαίρεση των επαιώνιων ετών με το 400.

Αυτό σημαίνει ότι για κάθε 400 χρόνια που περνούν δεν έχουμε 100 δίσεκτα έτη αλλά μόνο 97 (π.χ. το 1900 ήταν δίσεκτο σύμφωνα με το παλιό αλλά όχι με το νέο ημερολόγιο, ενώ το 2000 και το 2400 είναι δίσεκτα και στα δύο ημερολόγια).

Ποια έτη είναι δίσεκτα;

Τα επόμενα δίσεκτα έτη είναι: 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2056, 2060, 2064, 2068, 2072, 2076, 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2104 κλπ . Να σημειωθεί ότι το έτος 2100 δεν είναι δίσεκτο! Δίσεκτα έτη είναι αυτά που διαιρούνται με το 4, οπότε είναι φυσιολογικό το έτος 2000 να είναι δίσεκτο.

Θα προκαλούσε όμως έκπληξη σε πολλούς αν μάθαιναν ότι τα έτη 2100, 2200, 2300 κτλ μολονότι διαιρούνται με το 4 δεν είναι δίσεκτα. Υπάρχει ένας κανόνας που λέει ότι τα έτη που διαιρούνται με το 100 δεν είναι δίσεκτα, μολονότι διαιρούνται με το 4.

Σύμφωνα λοιπόν με αυτήν την εξαίρεση θα περιμέναμε το 2000 να μην είναι δίσεκτο. Υπάρχει όμως μια εξαίρεση της εξαίρεσης που λέει ότι τα έτη που διαιρούνται με το 400 μολονότι σύμφωνα με τον προηγούμενο κανόνα θα έπρεπε να μην είναι δίσεκτα, αυτά είναι. Έτσι το 2000, το 2400, το 2800 κτλ είναι δίσεκτα.

Υπάρχει ακόμη μια εξαίρεση της εξαίρεσης της εξαίρεσης η οποία λέει ότι τα έτη τα οποία διαιρούνται με το 4000 μολονότι θα έπρεπε να είναι δίσεκτα αφού διαιρούνται με το 400 δεν είναι. Έτσι τα έτη 4000, 8000 12000 κτλ δεν είναι δίσεκτα.

Συνοψίζοντας λοιπόν τους κανόνες έχουμε:

Τα έτη που διαιρούνται με το 4000 δεν είναι δίσεκτα.
Τα έτη που διαιρούνται με το 400 και όχι με το 4000 είναι δίσεκτα.
Τα έτη που διαιρούνται με το 100 και όχι με το 400 δεν είναι δίσεκτα.
Τα έτη που διαιρούνται με το 4 και όχι με το 100 είναι δίσεκτα.

Δίσεκτο έτος και προλήψεις

Οι προλήψεις που ακολουθούν το δίσεκτο έτος προέρχονται από τους Ρωμαίους, οι οποίοι πίστευαν ότι τον Φεβρουάριο, το μήνα της εξιλέωσης και της λατρείας των υποχθόνιων θεοτήτων, κυκλοφορούσε για λίγες μέρες ανάμεσά τους ο Άδης και έφερνε πολλά δεινά. Γι΄αυτό μάλιστα τα δίσεκτα έτη δεν γινόταν έναρξη εργασιών με μακροχρόνια διάρκεια, όπως φύτευση αμπελιών, θεμελίωση σπιτιών, γάμοι και λοιπά.

Οι δεισιδαιμονίες για το δίσεκτο έτος μεταφέρθηκαν και στους Έλληνες ύστερα από την κατάκτησή τους από τους Ρωμαίους. Αυτός είναι ο λόγος που και στην ελληνική παράδοση τα δίσεκτα έτη θεωρούνται γρουσούζικα και ο κόσμος αποφεύγει τους γάμους, το κτίσιμο του σπιτιού, τις νέες επαγγελματικές δραστηριότητες και γενικά τους μακροχρόνιους συνεταιρισμούς ή σχέσεις.

Στην Ελλάδα θεωρείται κακή τύχη ο γάμος εκείνη την ημέρα ενώ στην Ιρλανδία οι γυναίκες μπορούν να κάνουν πρόταση γάμου στους άντρες μόνο εκείνη την ημέρα του έτους. Οι Κινέζοι θεωρούν πολύ άτυχο αυτό το μήνα και αποφεύγουν να παντρεύονται το δίσεκτο έτος ενώ δεν θεωρούν τυχερά τα μωρά που γεννιούνται στις 29 Φεβρουαρίου.

Εμπειρικά πάντως δεν έχουν καταγραφεί κακοτυχίες ή δυσάρεστα γεγονότα που να ενισχύουν αυτή την πεποίθηση.

Οι Αιγύπτιοι ήταν οι πρώτοι που κατάλαβαν πως το ηλιακό έτος δεν ταίριαζε με το ημερολογιακό έτος που έφτιαξαν οι άνθρωποι. Αυτό συμβαίνει επειδή η Γη γυρίζει γύρω από τον Ήλιο σε 365 μέρες, 5 ώρες, 48 λεπτά και 46 δευτερόλεπτα. Για αυτό το λόγο έχει προστεθεί η έξτρα μέρα στο ημερολόγιό μας καθώς ανά 4 χρόνια συμπληρώνεται η μέρα καθυστέρησης.

Στην Αμερική το δίσεκτο έτος αποκαλείται leap year γιατί ενώ κανονικά κάθε χρόνο οι ημερομηνίες μετακινούνται κατά μια μέρα, στο δίσεκτο έτος μετακινούνται 2 μέρες.

Οι Ρωμαίοι ήταν οι πρώτοι που αποφάσισαν να μπαίνει έξτρα μέρα κάθε δίσεκτο έτος στις 29 Φεβρουαρίου. Τον 16ο αιώνα αποφασίστηκε πως το δίσεκτο έτος θα πρέπει να υπολογίζεται τα ζυγά έτη που διαιρούνται με το 4 (2012, 2016, 2020 κλπ).